Теория игр и палестино-израильский конфликт. Обзор

Палестино-израильский конфликт настолько длительный и многофакторный, что какие только теории и подходы не применялись в попытках найти его решение. Одним из наиболее интересных инструментов, дающих пищу для размышлений, является теория игр. В этом небольшом материале суммированы некоторые найденные автором общие идеи, посвященные применению теории игр для формирования пула возможных решений палестино-израильского конфликта.

Некоторые общие выводы, которые можно сделать на основе рассмотренных моделей, таковы:

• конфликт находится в той стадии, когда равновесие достигается при некооперативном и/или агрессивном поведении обеих сторон, что делает необходимым провести серию «игр» хотя бы для формирования предпосылок к кооперативному поведению (правда, существуют еще внутренние процессы в политике каждого игрока);
• завершение конфликта в формате двух государств выглядит более предпочтительным, чем какой-либо вариант существования в едином государственном пространстве;
• вполне возможно, без третьего игрока, выполняющего роль арбитра, в частности имеющего возможность «наказывать» обе стороны за девиантное поведение, стороны конфликта не справятся с главной задачей — прекратить его;
• Израиль как более сильный игрок должен занимать по ряду вопросов более четкую позицию, формировать более конкретную и понятную линию поведения, вполне возможно даже, иногда в одностороннем порядке «исправлять» условия игры.

Материал — фрагмент книги Дмитрия Марьясиса «Хроника с открытым финалом. История палестино-израильского противостояния» (2025, Альпина нон-фикшн). Публикуется с согласия издательства.

В 2025 г. в издательстве «Альпина нон-фикш» вышла книга Дмитрия Марьясиса «Хроника с открытым финалом. История палестино-израильского противостояния», в которой автор разбирается в хитросплетениях многолетнего конфликта, рассказывает о его истории и основных болевых точках, предпринимает попытку ответить на вопрос, возможно ли его рациональное разрешение. РСМД с разрешения издательства публикует фрагмент издания «Приложение №3. Теория игр и палестино-израильский конфликт. Обзор».

Дмитрий Марьясис:
Хроника с открытым финалом. История палестино-израильского противостояния

Палестино-израильский конфликт настолько длительный и многофакторный, что какие только теории и подходы не применялись в попытках найти его решение. Одним из наиболее интересных инструментов, дающих пищу для размышлений, является теория игр. Большая российская энциклопедия дает такое ее определение: «Теория игр, раздел математики, изучающий математические модели принятия решений в конфликтных ситуациях. Под конфликтной ситуацией, или просто конфликтом, понимается ситуация, в которой участвуют различные стороны (называемые игроками), имеющие несовпадающие интересы. Многие явления экономического, социального, правового, военного характера содержат конфликтные ситуации различной сложности, поэтому их математические модели, изучаемые в теории игр, весьма разнообразны» [1]. В этом небольшом материале суммированы некоторые найденные автором общие идеи, посвященные применению теории игр для формирования пула возможных решений палестино-израильского конфликта.

Безусловно, как с любыми инструментами подобного рода, необходимо отдавать себе отчет в том, что существующие в них ограничения не позволяют считать результаты игр руководством к действию. Однако они дают еще один аналитический инструмент тем, кто занимается практическими вопросами по преодолению палестино-израильского противостояния.

Для начала рассмотрим игру, в которой Израиль и Палестина ходят одновременно [2]. В простейшей модели есть две стратегии — сотрудничать и не сотрудничать — и, соответственно, три варианта исхода: обе стороны сотрудничают; обе стороны отказываются от сотрудничества; одна сторона сотрудничает, тогда как другая сторона от сотрудничества отказывается.

Под стратегией «сотрудничать» будем понимать стремление к миру, готовность к переговорам и, соответственно, уступкам. А под стратегией «не сотрудничать» — агрессивное или некооперативное поведение.

В случае если оба игрока выбирают сотрудничать, то они вовлекаются в систему переговоров, что может привести к повышению уровня доверия между ними, а результатом может стать появление либо палестинского независимого государства, либо какой-то другой приемлемой для обеих сторон формы сосуществования. Общественная полезность при этом варианте развития событий высока, но существует вероятность значимого проигрыша, если по каким-то причинам один из игроков от нее отказывается. Когда оба игрока выбирают стратегию «не сотрудничать», то конфликт продолжается. Так или иначе это ведет к жертвам, экономическим и политическим проблемам, давлению или прямому вмешательству со стороны внешних игроков. Для обеих сторон такое развитие событий невыгодно, так как стоимость его высока. Общественная полезность в таком случае находится на низком уровне. Однако из-за высокого уровня недоверия этот сценарий повторяется. Ситуация, при которой один игрок сотрудничает, а другой нет, приводит к тому, что отказавшийся от сотрудничества игрок получает стратегические или территориальные выгоды, тогда как второй игрок страдает. То есть один игрок получает выгоды без того, чтобы пойти на какие-либо уступки. Уровень доверия между игроками еще больше снижается.

Если ценность реализации каждого сценария для игроков представить в численном формате, то результаты игры можно отобразить в виде простой матрицы, как это сделано в таблице 1.

Таблица 1. Простая игра с одновременными ходами

Казалось бы, реализация стратегии «сотрудничать» обеими сторонами — наиболее выгодный сценарий. Однако здесь на сцену выступает так называемое равновесие Нэша. Выдающийся американский математик и экономист показал, что каждый игрок будет стремиться к реализации такой стратегии, которая является наилучшим ответом на действия второго игрока. И когда обе стороны придут к таким стратегиям, тогда и будет достигнуто равновесие. В случае палестино-израильского противостояния из-за крайне низкого уровня доверия между игроками оптимальным, по Нэшу, будет состояние, при котором обе стороны реализуют стратегию «не сотрудничать». Для преодоления этой ситуации требуется осуществление повторяющейся игры, при которой принимаются меры по повышению уровня доверия между игроками [3].

Теперь посмотрим на простую модель при последовательной игре [4]. В нашем случае ход сначала будет за Израилем, а Палестина должна будет реагировать. Предположим, что Израиль может делить территорию либо поровну, либо жадно (то есть забирая все), а палестинцы могут либо соглашаться, либо наказывать израильтян. Получается матрица, показанная в таблице 2.

Таблица 2. Простая игра с последовательными ходами

Матрица составлена по результатам обоих ходов. То есть если любые действия израильтян встречают агрессивный негативный ответ со стороны палестинцев, то никто ничего не получает (для простоты все остальные негативные эффекты включаются как бы в основной итог). В идеальной ситуации наилучшего результата игроки достигают при реализации сценария «делить адекватно — принимать». Но ввиду специфики противостояния без переговоров такой результат недостижим. И тогда логичным будет обратиться вновь к повторяющимся играм. Но тут появляется интересный нюанс, связанный с последовательностью ходов. В текущей ситуации при одноразовой игре Израилю выгоднее жадно делить, а палестинцам — жестко наказывать, что, в принципе, и происходит. При повторяющейся игре палестинцы могут угрожать израильтянам серьезным наказанием всегда, с того момента как те станут жадно делить. Другими словами, палестинцы реализуют стратегию «принимать» до тех пор, пока израильтяне реализуют стратегию «делить адекватно». Но как только израильтяне хоть раз реализовали стратегию «делить жадно», палестинцы всегда реализовывают стратегию «наказывать». Угроза потенциального наказания в подобных играх часто является сдерживающим фактором (по сути, на этом строилась концепция ядерного сдерживания во время холодной войны).

Иван Бочаров:
Внерегиональные акторы в восприятии стран Ближнего Востока

Интересно, что можно рассматривать оба приведенных выше варианта игр как модели, требующие внедрения определенных норм поведения [5]. Причем в качестве условных арбитров, позволяющих реализовать сценарий потенциального наказания по отношению к обоим игрокам, должны выступать международные структуры. Они, правда, с этой ролью справляются довольно плохо.

Безусловно, существуют и более сложные модели. Так, например, Эрик Добрушкин в своей выпускной квалификационной работе на степень бакалавра в Гарварде рассматривает два варианта таких игр: «Ястреб и голубь» и игра с доказательствами. Первая игра — это известная модель конкуренции за ценный ресурс [6]. В ней каждый игрок выбирает, сражаться ли за какой-то ресурс («ястреб») или уступить («голубь»). Если один игрок сражается, а другой уступает, «ястреб» забирает весь ресурс. Если оба решают сражаться, то каждый имеет равную вероятность победы, при этом оба платят стоимость боя. Если оба игрока решают быть «голубями», то они просто делят ресурс пополам. Важным фактором тут является соотношение стоимости сражения и стоимости ресурса, так как игры будут строиться по-разному, если стоимость половины ресурса (при равном разделении) будет меньше стоимости ведения борьбы и при его стоимости больше расходов на ведение сражения.

Адаптировав игру к палестино-израильскому конфликту, Добрушкин сделал вывод о том, что из-за отсутствия перманентной нормальной границы между Израилем и Западным берегом реки Иордан при наличии двух ее вариантов — зеленой черты и разделительного барьера — роли игроков не могут быть четко определены, а равновесие практически недостижимо. Если исходить из логики модели «голубя — ястреба», то, по мнению Добрушкина, Израилю необходимо трансформировать разделительный барьер в четко очерченную постоянную границу. Вторая игра посвящена искажениям в работе с информацией. Она позволяет объяснить предвзятость при ее раскрытии и избирательный поиск [7]. Строится игра на том, что есть отправитель информации и получатель. Первому важно убедить второго в правдивости отправленных данных. При этом получатель изначально предполагает, что для отправителя это имеет значение и он, вполне вероятно, передает только ту часть информации, которая способствует убеждению. Интересно, что зачастую передаваемая отправителем убедительно искаженная информация присваивается им и считается полной, то есть случается своего рода самообман. В итоге при повторяющейся игре происходит поляризация.

Виктор Смирнов:
Есть ли будущее у Авраамических соглашений?

Добрушкин в данном случае сконцентрировался на роли СМИ в формировании искаженной информации, которая усиливает поляризацию в отношениях между палестинцами и израильтянами. В итоге он предложил создать некий общий орган, который будет стремиться знакомить оба общества с полной, а не искаженной информацией. При всей наивности такой идеи, как кажется, даже дискуссия в этом ключе по теме информационного сопровождения конфликта может оказаться очень полезной.

Еще более сложную с математической точки зрения модель игры предлагает Амаль Ахмад [8]. Концептуально она похожа на модель «ястреб — голубь», так как в основе ее лежит идея конкуренции за ценный ресурс. Автор сконцентрировался на таком ресурсе, как территория. Поскольку модель достаточно сложная, а общая логика подхода теории игр к конфликту в разных вариантах показана на основе других моделей, в этом обзоре подробно разбирать ее смысла нет. Однако важными представляются выводы, сделанные исследователем. На основе модели он показывает, что роль территорий для Израиля существенна, если не сказать центральна. Поэтому, по его мнению, логика «территории в обмен на мир» достаточно плохо работает, что не означает абсолютную неготовность уйти с контролируемых территорий, но процесс переговоров по этому вопросу должен, видимо, строиться по-другому.

Предложенный вашему вниманию обзор, безусловно, не полон [9]. Он призван познакомить читателя с одним из аналитических инструментов, применяемых экспертами при анализе палестино-израильского конфликта. Некоторые общие выводы, которые можно сделать на основе рассмотренных моделей, таковы:

• конфликт находится в той стадии, когда равновесие достигается при некооперативном и/или агрессивном поведении обеих сторон, что делает необходимым провести серию
• «игр» хотя бы для формирования предпосылок к кооперативному поведению (правда, существуют еще внутренние процессы в политике каждого игрока);
• завершение конфликта в формате двух государств выглядит более предпочтительным, чем какой-либо вариант существования в едином государственном пространстве;
• вполне возможно, без третьего игрока, выполняющего роль арбитра, в частности имеющего возможность «наказывать» обе стороны за девиантное поведение, стороны конфликта не справятся с главной задачей — прекратить его;
• Израиль как более сильный игрок должен занимать по ряду вопросов более четкую позицию, формировать более конкретную и понятную линию поведения, вполне возможно даже, иногда в одностороннем порядке «исправлять» условия игры.

1. Колчин В. Ф. Теория игр // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. 19.07.2022. URL: https://bigenc.ru/c/teoriia-igr-25ab73/?v=4292235. Суть теории игр доступным языком описана в: Глянцев А. Теория игр: как математика выбирает правильную стратегию и находит выход из лабиринта противоречивых интересов // Вокруг cвета. 11.06.2024. URL: https://www.vokrugsveta.ru/articles/teoriya-igr-kak-matematika-vybiraet-pravilnuyu-strategiyu-i-nakhodit-vykhod-iz-labirinta-protivorechivykh-interesov-id5675452/.

2. Эта модель приводится на основе: VasegaardA.E. A Game Theoretic Approach to Analyzing the Israel-Palestinian Conflict. Medium, October 10, 2023. URL: https://medium.com/maths-edge/a-game-theoretic-approach-to-analyzing-the-israel-palestinian-conflict-ba329ef79076.

3. К сходным выводам по итогам анализа ситуации с использованием теории игр уже после начала «Войны железных мечей» пришла исследовательница из Бангладеш Насрин Джабин. См.: Jabin N.What Strategic Move Should Palestine Choose? An Analysis from the Game Theory Perspective. Policy Watcher, October 16, 2023. URL: https://policywatcher.com/2023/10/what-strategic-move-should-palestine-choose-an-analysis-from-the-game-theory-perspective.

4. Эта модель приводится на основе: Tefel-Escuderio A. Conflicts and Cooperation: A Game Theory Analysis of the Israeli–Palestinian Conflict // Nuevas Tendencias. No 107, Universidad de Navarra, 2022, pp. 13–17.

5. См. об этом, например: Dobrushkin E. A Game Theoretic Approach to the Israeli-Palestinian Conflict. Bachelor’s thesis, Harvard College. March 29, 2019. Pp. 41–60. URL: https://nrs.harvard.edu/URN-3: HUL.INSTREPOS:37364660.

6. Там же. С. 12–27

7. Там же. С. 28–40.

8. Ahmad A.Land for peace? Game theory and the strategic impediments to a resolution in Israel-Palestine // Defence and Peace Economics, 34(4), 2022, pp. 385–409. https://doi.org/10.1080/10242694.2022.2031445.

9. В нем, в частности, не разбиралась статья, в которой игры формировал искусственный интеллект. Это, безусловно, интересное направление развития, но пока не совсем понятно, на что такие материалы больше нацелены: на демонстрации возможностей нового подхода или на формирова- ние эффективных игр. Чтобы составить свое мнение, см., например: Judge A. Simulating the Israel-Palestine Conflict as a Strategy Game: Experimental use of ChatGPT to develop a realistic game. Anthony Judge personal website Laetus in Praesens, October 16, 2023. URL: www.laetusinpraesens.org.